以下は2018年5月に公開したものですが，一部修正の上，再掲します。
数年前に台湾に行った時に桃園国際空港で購入した，遠傳電信の旅行者向けプリペイドSIM（3G）を半年ごとにクレジットカードで「オンラインチャージ」をして，同じ電話番号が継続して利用できるようにしていましたが，昨年（2017年）の秋から突然（？）「外国発行のクレジットカードは利用不可」となってしまい，電話番号を失効させてしまいました。理由は定かではありませんが，昨年（2017年）夏に「中華民国國家通訊傳播委員會」から以下のような通知が出てることと関係しているかも知れません。
國家通訊傳播委員會核准電信業者提供1個月內有效期預付卡及屆滿收回之措施，在創造友善通訊服務環境放寬外國人申辦行動通信服務第二證件認定之同時，並兼顧促進觀光與預防犯罪之必要
「観光促進と犯罪防止のため，空港で販売する外国人旅行者向けプリペイドSIMの有効期限は1ヶ月以内とする代わりに，販売時に提示する身分証明書をパスポートのみとする。」という内容です。
私も知らなかったのですが，本来はパスポートともう1点身分証明書が必要だったそうです。日本のパスポートだとそれ以外の証明書は要求されないのですが，このあたりの事情はよくわかりません。
と言うことで，もうずっと同じ電話番号を使い続けることはできないのか・・と思っていたら，これは空港で販売される旅行者向けSIMに限定される通達らしく，市中の携帯電話各社の店舗で販売されるものは適用外という情報もありましたので，とりあえず遠傳の店舗に言って聞いてみることにしました。
結論から言うと「失効した番号の復活は出来なかったけど，（新しい番号で）4GのプリペイドSIMの契約は可能」でした。
写真左が従来利用していた3GのSIM，右が今回契約した4GのSIMです。この4GのSIMは上記の「旅行者向けSIM」のような何日間使い放題ではなくて，一定のデーター通信量を買うという形になります。もちろん通話も可能で，料金などは以下のURLに記載のとおりです。
https://www.fetnet.net/prepaid/product/prepaid-card.html
必要書類はパスポートとパスポート以外の身分証明書1点が必要です。この「別の身分証明書」日本の運転免許証や写真付き個人番号カードがそのまま使えます。無線従事者免許証が使えるかどうかを聞くのを忘れましたｗ。その他滞在先についても聞かれましたが，これはホテルの名前を答えれば良いでしょう。
遠傳の場合は通話料金としてチャージして，そのチャージ金額内でデーター通信量を購入するという形になります。電話番号の有効期限はチャージした日から186日間，データ通信の有効期限はデーター通信量購入日から60日間です。60日経過後でも通話料金に充当されるチャージ済みの残高が残っていれば電話番号は上記有効期限までは失効しません。
なお台北では事情が少し異なるかも知れませんが，それ以外の都市ではかなり運が良くない限り，市中の店舗では日本語はもちろん英語も通じないと思われますので，事前に通訳の人を確保するか，「筆談」で携帯ショップのお姉さんと意思疎通ができるような準備が必要です。私は台南市内でこの手続をしましたが，こちらの要望内容を事前にGoogle翻訳を利用して「翻訳」させて，その漢字の文字列のメモを示したところ，運良く通じました。
言葉が通じない上に，訳の分からないことを言い出す外国人観光客（私）に対して，嫌な顔せずに対応していただいた，遠傳電信台南民族直営門市の皆さま，本当にありがとうございました。
で，このように無事に4G回線を使うことができました。
これで電話番号が変わってしまったものの，引き続き遠傳の回線を利用できるようになったのですが，日本からクレジットカードによるオンラインチャージが出来ない問題は解決できないままです。それについてはまた後日。